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1962 en pleine Guerre froide. Des avions espions américains détectent des rampes de lancement de missiles nucléaires destinées à Cuba. Le président Kennedy ordonne alors de placer l'île en quarantaine.
Khrouchtchev fait savoir à Kennedy qu'il continuera son action : « Si les États-Unis veulent la guerre, alors nous nous retrouverons en enfer. ». La CIA annonce au président américain que 24 missiles russes sont désormais opérationnels et pointés sur des points précis du pays.
Au large de Cuba, l'Us Navy fait la chasse aux sous-marins russes. Deux d'entre eux refont surface. Mais un troisième, toujours en plongée, refuse de sortir. Trois grenades d'exercice sont lancées pour le forcer à remonter. Comme le veut le protocole, une torpille nucléaire est insérée dans le tube lance-torpille.
Mais le commandant du sous-marin décide finalement de ne pas faire feu. L’escalade vers une guerre nucléaire totale est évitée de justesse.